Zmienność slotów: co ukrywa sama średnia

Zmienność opisuje rozrzut wyników. Dwa modele mogą mieć tę samą średnią, choć jeden daje wiele mniejszych zwrotów, a drugi znacznie rzadsze duże wartości. Etykieta „wysoka zmienność” nie jest kompletnym rozkładem prawdopodobieństwa.

Dwa rozkłady o średniej 0,96

Model A wypłaca 1,20 z prawdopodobieństwem 80%, w pozostałych przypadkach zero. Model B wypłaca 9,60 z prawdopodobieństwem 10%, w pozostałych przypadkach zero. Każda próba kosztuje jedną jednostkę. Oba mają średni zwrot 0,96.

Wariancję obliczymy jako średni kwadrat wartości minus kwadrat średniej. Dla A: 0,80 × 1,20² − 0,96² = 0,2304. Dla B: 0,10 × 9,60² − 0,96² = 8,2944. Odchylenia standardowe, czyli pierwiastki wariancji, wynoszą odpowiednio 0,48 i 2,88 jednostki.

Co wnosi odchylenie standardowe

Średnia wynosi w obu modelach 0,96, ale drugi ma sześć razy większe odchylenie standardowe. Ta liczba opisuje cechę rozkładu, nie zakres gwarantowany dla następnego wyniku. W naszym modelu B możliwe są wyłącznie 0 i 9,60, więc sama średnia nawet nie jest pojedynczym możliwym zwrotem.

Średnia i typowy wynik

W modelu B zero występuje w 90% prób. Mediana wynosi zero, a średnia 0,96. Rzadkie większe wartości podnoszą średnią. Dlatego określenie „przeciętna wypłata” bez wskazania użytej miary może być mylące.

NIST przedstawia różne rodziny rozkładów i ich właściwości. Używamy tej perspektywy do rozróżnienia średniej, rozrzutu i kształtu danych. Nie dopasowujemy rozkładu do gry na podstawie samej marketingowej etykiety.^[1]

Czego nie odczytasz z gwiazdek studia

Skala niska, średnia, wysoka może być opisem stosowanym przez danego producenta. Bez wspólnej metodologii nie przeliczaj jej na uniwersalny procent. Nie wyznaczysz z niej także częstości dodatkowej funkcji ani kwoty potrzebnej do określonego wyniku.

Laboratorium rozrzutu pozwala zobaczyć, jak zmiana rozkładu wpływa na wyniki modelu. Towarzyszący przewodnik o trafieniach pokazuje, dlaczego częste dodatnie zwroty nie muszą oznaczać częstego wzrostu salda.